אגרת חוב היא ממוצרי היסוד בשוק ההון.

המתמטיקה של המוצר היא פשוטה להפליא אך היא לעיתים נוגדת את האינטואיציה. לא תמיד מבינים איך יש ריבית דריבית במוצר. לא תמיד מבינים למה מחיר האגרת עולה ואז יורד כשמחולק הקופון. ושאלה בוערת מאוד: כיצד מושפע אג"ח משינוי בריבית? לטובת מענה על השאלות האלו בניתי מחשבון פשוט מאוד: מחשבון איגרת חוב. למרות שמשקיע פסיבי ישקיע ככל הנראה בקרן מחקה או שינקוט באסטרטגיית "סולם אג"ח", ההבנה של המושגים מתחילה מה-basic: אגרת חוב שקלית יחידה.

מבנה הטופס

המחשבון בנוי מ-2 חלקים:

1. נתונים כללים - באזור זה יכנסו נתונים אודות האג"ח הנרכש:
   1. תשואה לפידיון בהנפקה (ריבית נקובה) - מה היתה התשואה כשהונפק האג"ח, ערך זה שווה גם לקופון הקבוע.
   
   
   2. תשואה לפידיון ברכישה - מה היתה התשואה ברגע שנקנה האג"ח בפועל. אג"ח לא בהכרח נרכש בהנפקה וכשהוא נרכש תשואתו תהיה לרוב שונה מהתשואה בהנפקה.
   
   
   3. שנים לפידיון - זמן בשנים מרגע הרכישה ועד לפידיון האגרת. למשל אם אני רוכש אג"ח 0347 של ממשלת ישראל במרץ 2022, ערך זה הוא 25.


2. אגרות חוב להשוואה - באזור זה ניתן לבחון התנהגות של האגרת בסביבות ריבית שונות. יש אפשרות להשוות עד 3 אגרות. השדות בטבלה זו הם כדלקמן:
   
   
   
   1. אקטיבי - יש לסמן עבור אגרת שנרצה לנתח ולהציג. חייבת להיות לפחות אגרת אחת מסומנת.
   
   
   2. מספר שינויי ריבית - כמה שינויי ריבית לסמלץ עד לפידיון האגרת.
   
   
   3. סך שינוי ריבית - בכמה תשתנה הריבית בסך הכולל על פני התקופה עד פידיון.
   
   
   4. גרף קופון מושקע - הצגת גרף של שווי אחזקת אג"ח במקרה שהקופון מושקע מחדש באג"ח עם תשואה זהה.
   
   
   5. גרף קופון נצבר - הצגת גרף של שווי אחזקת אג"ח במקרה שהקופון נצבר בלי להשקיע אותו מחדש.
   
   
   6. גרף ללא קופון - הצגת גרף שווי אחזקה באג"ח בלבד בלי כל צבירה של הקופון.
   
   

דוגמא 1 - הבנת משמעות של מחיר אג"ח ללא קופון ושווי עם קופון

בדוגמא זו נבחן אג"ח עם תשואה לפידיון בהנפקה (ריבית נקובה) של 5%, תשואה לפידיון ברכישה של 3% וטווח לפידיון של 10 שנים. נרצה להציג משמעות של מחיר אג"ח בלבד ללא קופון, שווי עם צבירת קופונים ללא השקעתם ושווי עם השקעה של הקופון באג"ח עם תשואה זהה. הטופס יראה באופן הבא:

לאחר לחיצה על "חשב", יתקבלו 3 גרפים כמוראה באיור הבא. העקומה הצהובה מתאימה למחיר האג"ח בלבד ללא קופון. בכל שנה עולה המחיר, כלומר האג"ח צובר ערך של קופון ובתום השנה מחירו של האג"ח צונח בדיוק בשווי הקופון (5 אגורות). בסיום כל התקופה מחירו של האג"ח חייב להתכנס ל-100 אגורות, ערכו בהנפקה. העקום האדום מציג שווי אחזקה של מחיר אג"ח בתוספת הקופונים ללא השקעתם. כלומר, בהכרח ערך זה יהיה שווה ל-100 אגורות (ערך נקוב בהנפקה) פלוס 50 (10 קופונים של 5). העקום הכחול מתאר שווי החזקה עם השקעה של הקופונים באג"ח בתשואה זהה. השווי בסוף (157) ביחס לשווי בהתחלה (117) חייב לגלם תשואה לפידיון ברכישה (3%). הטבלה בסוף מסכמת את התשואה בפועל שהיא כאמור התשואה לפידיון, 3%.

דוגמא 2 - בחינת העלאת ריבית במשק

מטרת דוגמא זו להדגים התנהגות של אגרות חוב אל מול העלאת ריבית. נבחן את אותו האג"ח מדוגמא קודמת, הפעם ב-3 תוואים של שינוי ריבית:

1. ללא שינוי


2. העלאה של הריבית פעם אחת ב-3%


3. העלאה של הריבית ב-7 פעימות בסה"כ 3%

הטופס יראה באופן הבא:

לאחר לחיצה על "חשב" מקבלים גרף מעניין.

העקום הכחול זהה למצב שנבחן בדוגמא 1. ללא שינוי ריבית, שווי ההחזקה עולה באופן רציף עד 157 אגורות בסוף התקופה.

הגרף האדום מגלם העלאה בריבית על אג"חים ב-3% בבת אחת. רואים קריסה גדולה בנקודת העלאת הריבית. מחיר האג"ח חייב לצנוח כדי שהתשואה שלו לפידיון תעלה ל-6% ותהפוך אותו לאטרקטיבי. המעניין הוא שאג"ח במצב זה מסיים עם שווי גבוה יותר של 160 אגורות (למרות הקריסה) ביחס לאג"ח ללא העלאת ריבית (כחול). הסיבה לכך נעוצה בהשקעת הקופונים באג"ח בתשואה גבוהה יותר.

הגרף הצהוב מגלם העלאה בריבית על אג"חים ב-3% ב-7 מנות. 7 פעמים רואים רואים נפילות קטנות יותר בנקודות העלאת הריבית. זאת מאחר ובכל פעימה הריבית עולה בפחות ומקריסה בפחות את המחיר של האג"ח. גם בתוואי זה, מי שמחזיק באג"ח עד פידיון ומשקיע את הקופונים, למעשה משתקם מהעלאת הריבית ומסיים עם תשואה גבוהה יותר מזו שבה קנה את האגרת.

בטבלה המסכמת, רואים שללא העלאת ריבית (אגרת 1), התשואה השנתית הסופית זהה לתשואה לפידיון בקניה. עבור האגרות עם העלאת ריבית (אגרת 2 ואגרת 3) התשואה הממוצעת גבוהה מזו שברכישה עקב היכולת להשקיע קופונים בתשואה גבוהה יותר.